Trong luận văn mô hình sử dụng cho kết cấu sàn trạm bơm là phần tử tấm có 4 nút cùng nằm trong một mặt phẳng. Phần tử tấm là một dạng của phần tử mặt (Area, gồm cả phần tử ứng suất phẳng, biến dạng phẳng và đối xứng trục).
38
Hình 2-2: Mô hình phần tử tấm tứ giác 4 nút
Mỗi phần tử tấm đều có một hệ tọa độ địa phương của nó, được dùng để xác định phương của tải trọng, vật liệu và nội lực, gọi là 123. Trục 3 vuông góc với mặt phẳng phần tử, còn trục 1 và trục 2 nằm trong mặt phẳng phần tử. Để khai báo hệ tọa độ địa phương của phần tử tấm, ta sử dụng hệ tọa độ địa phương mặc định và góc xoay hệ trục.
* Hệ trục mặc định của phần tử tấm:
- Mặt phẳng 2-3 là mặt phẳng thẳng đứng, song song với trục z.
- Trục 2 có chiều hướng lên trừ trường hợp đối với phần tử nằm ngang lúc đó trục 2 sẽ có chiều +y.
- Trục 1 được xác định từ trục 2 và trục 3, luôn có phương nằm ngang thuộc mặt phẳng xy.
* Góc xoay hệ trục được sử dụng trong trường hợp hệ trục thực tế của phần tử không giống với hệ trục mặc định; đó là góc xoay (tính bằng độ) của trục 1 và trục 2 quanh trục 3 từ hệ trục mặc định đến hệ trục thực tế.
39
• Ứng suất và nội lực của phần tử tấm
+ Ứng suất của phần tử tấm là lực trên một đơn vị diện tích xuất hiện bên trong thể tích phần tử để chống lại tải trọng ngoài. Các ứng suất này gồm:
- Ứng suất pháp trong mặt phẳng: S11, S22. - Ứng suất tiếp trong mặt phẳng: S12.
- Ứng suất tiếp vuông góc mặt phần tử: S13, S23. - Ứng suất pháp vuông góc mặt phần tử: S33.
Ba loại ứng suất trong mặt phẳng là hằng số hoặc biến thiên bậc nhất dọc theo chiều dày tấm. Hai loại ứng suất tiếp vuông góc được cho là hằng số dọc theo chiều dày tấm dù thực tế ứng suất tiếp phân bố dạng parabol, bằng 0 ở hai mép trên và dưới; đạt giá trị lớn nhất tại mặt trung tâm.
+ Nội lực của phần tử tấm là lực và mô men trên một đơn vị chiều dài trong mặt phẳng tấm. Đó là tích phân của các thành phần ứng suất trên chiều dày phần tử. Các nội lực này bao gồm:
- Lực dọc trục trong mặt phẳng: F11, F22. - Lực cắt trong mặt phẳng: F12.
- Mô men uốn: M11, M22. - Mô men xoắn: M12.
- Lực cắt vuông góc với mặt phẳng: V13, V23.
• Quy ước chiều dương của nội lực được thể hiện như sau:
Fmin, Fmax, Mmin, Mmax là các lực và mô men theo các phương chính (phương có lực cắt F12 và mô men M12 = 0), chiều dương của góc biểu diễn phương chính như trên hình vẽ 2.4.
Các thành phần ứng suất và nội lực của tấm đuộc tính toán trong tất cả các trường hợp phân tích do tải trọng, do dao động .... gây ra.
40
Hình 2-4: Quy ước nội lực, lực dọc trục và lực cắt
41
CHƯƠNG 3. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CHO TRẠM BƠM LONG BIÊN – HÀ NỘI